Jak obliczyć błąd bezwzględny i względny?
Sam rozmiar pomyłki niewiele mówi, dopóki nie odniesie się jej do wielkości mierzonej. Błąd bezwzględny to zwykła różnica dwóch liczb w jednostkach pomiaru, a błąd względny ustawia tę różnicę w skali i pozwala porównać dokładność pomiaru masy z dokładnością pomiaru czasu. Stąd bierze się jego popularność w sprawozdaniach z laboratorium.
Wzór i przykład
błąd względny = |wartość zmierzona − wartość dokładna| ÷ wartość dokładna × 100%
- W doświadczeniu wyszło przyspieszenie ziemskie 9,78 metra na sekundę do kwadratu.
- Wartość przyjęta za dokładną to 9,81.
- Różnica wynosi 0,03 i jest to błąd bezwzględny.
- Dzielimy 0,03 przez 9,81, co daje 0,003058.
- Po zamianie na procenty wychodzi 0,3058 procenta, a pomiar jest zaniżony.
| Zmierzone | Dokładne | Błąd bezwzględny | Błąd względny |
|---|---|---|---|
| 9,78 | 9,81 | 0,03 | 0,3058% |
| 998 | 1 000 | 2 | 0,2% |
| 1 002 | 1 000 | 2 | 0,2% |
| 3,14 | 3,141593 | 0,001593 | 0,0507% |
| 72,5 | 70 | 2,5 | 3,5714% |
Zmianę wartości w czasie policzy kalkulator o ile procent zmiana, różnicę wyrażoną w punktach kalkulator punktów procentowych, a rozrzut serii pomiarów kalkulator odchylenia standardowego.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć błąd względny?
Dzielimy błąd bezwzględny przez wartość dokładną i mnożymy przez sto. Pomiar 9,78 przy wartości dokładnej 9,81 daje błąd bezwzględny 0,03 i błąd względny 0,3058 procenta.
Czym różni się błąd bezwzględny od względnego?
Bezwzględny podajemy w tych samych jednostkach co mierzoną wielkość, a względny w procentach. Pomyłka o 2 gramy jest duża przy odważniku 10 gramów i bez znaczenia przy worku cementu.
Którą wartość wstawić do mianownika?
Zawsze dokładną, czyli tę przyjętą za prawdziwą. Wstawienie tam wyniku pomiaru daje inną liczbę i jest najczęstszym błędem w zadaniach z fizyki i chemii.
Jak duży błąd jest dopuszczalny?
Zależy od pomiaru i od tolerancji podanej w zadaniu albo na przyrządzie. Przy tolerancji 5 procent i wartości dokładnej 1 000 mieści się każdy wynik od 950 do 1050.
Jaki błąd popełniamy, przyjmując pi jako 3,14?
Błąd bezwzględny wynosi 0,001593, a względny 0,0507 procenta. Przybliżenie 22 siódme jest nieco lepsze i daje błąd względny 0,0402 procenta.