Matematyka

Oblicz procent dowolnej wartości.

Wzrost lub spadek w procentach.

Rozwiąż proporcję (reguła trzech).

Jak zamienić ułamek na procent i procent na ułamek? Przelicz ułamek zwykły na procenty i postać dziesiętną albo procent na ułamek skrócony, z rozpisanym działaniem: 3/4 to 75 procent.

1 promil ile to procent? Przelicz promile na procenty i procenty na promile: 1 promil to 0,1 procent, z zapisem dziesiętnym oraz przykładami spadku rury i zasolenia.

Czym różni się punkt procentowy od procentu i ile to jest 1 punkt procentowy? Policz różnicę w punktach procentowych, zmianę względną i punkty bazowe.

Jak obliczyć błąd względny pomiaru? Policz błąd bezwzględny i względny w procentach, odchyłkę ze znakiem oraz sprawdź, czy pomiar mieści się w tolerancji.

Dodawaj, odejmuj i skracaj ułamki.

Pierwiastek kwadratowy i dowolnego stopnia.

Potęgowanie liczb.

Ile wynosi log z 1000 i jak obliczyć logarytm o dowolnej podstawie? Policz logarytm dziesiętny, naturalny ln oraz logarytm o podstawie 2 i przy własnej podstawie.

Policz średnią z listy liczb.

Średnia z uwzględnieniem wag.

Jak obliczyć odchylenie standardowe? Wklej listę liczb i policz odchylenie standardowe populacji i próby, średnią, medianę i wariancję.

Policz średnią ocen szkolnych.

Przelicz wynik procentowy na ocenę według progów.

Średnia ważona punktami ECTS z całych studiów.

Ile piątek muszę dostać, żeby mieć średnią 4,5? Policz, jaką ocenę trzeba zdobyć, żeby średnia doszła do celu, i ile takich stopni potrzeba.

Jak wyznaczyć kwartyle ze zbioru liczb? Wklej dane i policz pierwszy, drugi i trzeci kwartyl, rozstęp międzykwartylowy oraz granice obserwacji odstających.

Jak dopasować prostą do zbioru punktów pomiarowych? Wklej pary liczb i policz równanie dopasowanej prostej metodą najmniejszych kwadratów, korelację Pearsona oraz prognozę dla nowego argumentu.

Ile osób musi liczyć próba w ankiecie przy marginesie błędu 5 procent? Policz wymaganą liczebność próby dla poziomu ufności i wielkości populacji oraz liczbę zaproszeń przy spodziewanej zwrotności.

Jaki procent wyników przekracza 130 przy średniej 100? Policz wynik standaryzowany z, czyli z-score, prawdopodobieństwo poniżej i powyżej progu oraz centyl.

Wyróżnik równania kwadratowego.

Miejsca zerowe i delta.

Wyrazy i suma ciągu.

Jak wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty? Policz współczynnik kierunkowy i wyraz wolny, kąt nachylenia, długość odcinka oraz jego środek.

Jak rozwiązać układ równań z dwiema niewiadomymi? Policz x i y metodą wyznaczników i sprawdź, czy układ jest oznaczony, sprzeczny czy nieoznaczony.

Jaki jest wzór na kwadrat sumy i różnicę kwadratów? Podstaw swoje liczby i zobacz rozpisane działanie dla pięciu wzorów skróconego mnożenia.

Jak obliczyć wierzchołek paraboli i postać kanoniczną? Policz współrzędne p i q, oś symetrii, zbiór wartości oraz miejsca zerowe funkcji kwadratowej.

Jak obliczyć wyznacznik macierzy 2x2 i 3x3? Policz wyznacznik metodą Sarrusa, sprawdź, czy macierz jest osobliwa, i wyznacz macierz odwrotną.

Jak podzielić wielomian przez dwumian schematem Hornera? Policz wiersz Hornera, współczynniki ilorazu, resztę oraz wartość wielomianu w punkcie.

Ile wynosi iloczyn dwóch macierzy 2x2 i 3x3? Pomnóż macierze przez siebie, sprawdź zgodność wymiarów i zobacz, że kolejność czynników zmienia wynik.

Ile wynosi iloczyn liczb 3 + 4i oraz 1 - 2i? Dodaj, odejmij, pomnóż i podziel liczby zespolone oraz policz moduł, argument i postać trygonometryczną.

Ile wynosi wartość pośrednia między dwoma punktami z tablicy? Policz odczyt liniowy między dwoma punktami, nachylenie prostej oraz sprawdź, czy argument nie wypadł poza zakres danych.

Największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność.

Konwersja bin, dec, hex i oct.

Przelicz na i z liczb rzymskich.

Czy liczba jest pierwsza i jak rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze? Sprawdź pierwszość, zobacz rozkład, liczbę i sumę dzielników oraz sąsiednie liczby pierwsze.

Ile jest kombinacji w Lotto i ile to jest 5 silnia? Policz kombinacje i wariacje z powtórzeniami oraz bez nich, permutacje oraz silnię z n.

Jak zapisać liczbę w notacji wykładniczej? Zamień liczbę na zapis naukowy i inżynierski z potęgą dziesiątki albo rozwiń notację do postaci dziesiętnej.

Jak obliczyć prawdopodobieństwo i jaka jest szansa na szóstkę w sześciu rzutach? Policz prawdopodobieństwo klasyczne, zdarzenie przeciwne i szansę na co najmniej jeden sukces.

Ile herców ma 2,5 gigaherca? Przelicz wartość między przedrostkami od piko do tera i zobacz zapis wykładniczy.

Ile wynosi 17 podzielone przez 5 z resztą? Policz iloraz i resztę ze sprawdzeniem, zapis w postaci liczby mieszanej oraz wynik dziesiętny.

Ile wynosi dziesiąty wyraz ciągu Fibonacciego? Policz dowolny wyraz, sumę początkowych wyrazów oraz iloraz sąsiednich zbiegający do złotej liczby.

Ile cyfr znaczących ma liczba 0,004560? Policz cyfry znaczące zapisu, zaokrąglij do zadanej liczby cyfr albo miejsc po przecinku i sprawdź rząd wielkości.

Podstawowe figury geometryczne.

Objętość sześcianu, walca, kuli i innych.

Policz przeciwprostokątną albo brakującą przyprostokątną trójkąta prostokątnego.

Jak obliczyć kąty trójkąta znając boki? Policz kąty z twierdzenia cosinusów, pole i obwód: z trzech boków albo z dwóch boków i kąta między nimi.

Ile radianów to 180 stopni i ile stopni ma jeden radian? Przelicz kąt między stopniami, radianami i gradami oraz na minuty i sekundy kątowe.

Jak obliczyć pole powierzchni walca, kuli i stożka? Policz pole całkowite, pole podstawy i pole boczne sześcianu, prostopadłościanu, walca, kuli oraz stożka.

Ile wynosi suma kątów w sześciokącie i ile stopni ma kąt w ośmiokącie foremnym? Policz sumę kątów, kąt wewnętrzny i zewnętrzny oraz liczbę przekątnych.

Jak obliczyć odcinek z twierdzenia Talesa? Policz odcinki proporcjonalne na ramionach kąta: czwarty odcinek, skalę i sprawdzenie iloczynami na krzyż.

Jak obliczyć bok trójkąta znając dwa kąty i jeden bok? Policz pozostałe boki, pole, obwód i promień okręgu opisanego.

Jak obliczyć iloczyn skalarny wektorów i kąt między nimi? Policz iloczyn skalarny i wektorowy, długości wektorów oraz sprawdź, czy są prostopadłe.

Jak zapisać równanie okręgu o środku (2, -3) i promieniu 5? Zamień zapis ze środkiem i promieniem na postać ogólną i odwrotnie oraz sprawdź położenie punktu wobec okręgu.

Ile wynosi odległość punktu (2, 3) od prostej 3x − 4y + 5 = 0? Policz odległość, rzut prostopadły, punkt symetryczny oraz stronę prostej, po której leży punkt.

Oblicz jedną z trzech wielkości.

Przelicz odległość na mapie i w terenie.

Policz gęstość, masę albo objętość, gdy znasz dwie pozostałe wielkości.

Jak obliczyć stężenie procentowe roztworu? Policz stężenie ze wzoru Cp = ms/mr × 100, masę substancji albo masę roztworu, z rozpisanym działaniem do zadania.

Jak obliczyć stężenie molowe roztworu i ile gramów ma jeden mol? Policz stężenie w molach na decymetr sześcienny, masę odważki albo objętość roztworu ze wzoru c = n/V.

Jak obliczyć drogę i przyspieszenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym? Policz drogę, prędkość końcową, czas i przyspieszenie ze wzorów v = v0 + at oraz s = v0t + at kwadrat przez 2.

Jaki jest wzór na pracę w fizyce i jak obliczyć moc? Policz pracę z siły i drogi, moc z pracy i czasu oraz energię w dżulach i kWh.

Ile energii potrzeba, żeby ogrzać 100 litrów wody? Policz ciepło ze wzoru Q = m c delta T, czas grzania przy danej mocy i wynik w kWh.

Jak obliczyć siłę ze wzoru F = ma? Policz siłę, masę albo ciężar ciała w niutonach z drugiej zasady dynamiki Newtona.

Jak obliczyć energię kinetyczną i potencjalną? Policz Ek = m v kwadrat przez 2 oraz Ep = mgh, prędkość z energii i wysokość o tej samej energii.

Jak obliczyć ciśnienie hydrostatyczne na dnie zbiornika i nacisk na podłoże? Policz ciśnienie słupa cieczy oraz siłę na powierzchnię w paskalach, barach i atmosferach.

Jak obliczyć wypór z prawa Archimedesa? Policz wypór, ciężar pozorny w wodzie oraz to, jaka część ciała wystaje ponad powierzchnię.

Jak obliczyć moment siły i warunek równowagi dźwigni? Policz moment z siły i ramienia, siłę na drugim ramieniu oraz zysk na sile.

Jak obliczyć odległość obrazu z równania soczewki? Policz ogniskową, powiększenie, wysokość obrazu i zdolność skupiającą w dioptriach.

Jak obliczyć pH roztworu mocnego kwasu? Przelicz pH na stężenie jonów wodorowych i odwrotnie, razem z pOH oraz odczynem roztworu.

Jaka będzie temperatura po zmieszaniu wody ciepłej z zimną? Policz wynik z bilansu cieplnego i sprawdź, ile dolać, żeby trafić w 37 stopni.

Po jakim czasie spotkają się dwa pociągi jadące naprzeciw siebie i kiedy jeden pojazd dogoni drugi? Policz czas, miejsce spotkania i prędkość zbliżania.

Jakie stężenie wyjdzie po zmieszaniu dwóch roztworów? Policz zadanie na mieszaniny w obie strony: stężenie mieszaniny albo masę roztworu do dolania.

Jak obliczyć siłę sprężystości ze wzoru F = kx? Policz siłę, wydłużenie albo stałą sprężystości oraz energię zgromadzoną w sprężynie.

Jak obliczyć sprawność urządzenia? Policz iloraz energii użytecznej i pobranej, straty w kilodżulach oraz to, ile te straty kosztują.

Ile razy prasa hydrauliczna zwiększa siłę? Policz ciśnienie w cieczy, siłę na dużym tłoku, zysk siły i skok obu tłoków.

Jaką objętość zajmuje mol gazu w warunkach normalnych? Policz ciśnienie, objętość, liczbę moli albo temperaturę ze wzoru pV = nRT.

Jak obliczyć wypadkową dwóch sił? Policz wartość i kierunek wypadkowej dla dowolnego kąta między siłami oraz rozłóż siłę na składowe.

Ile spada kamień z 20 metrów i z jaką prędkością uderza? Policz czas spadania, prędkość końcową oraz wysokość rzutu pionowego w górę.

O ile wydłuży się rura albo szyna po ogrzaniu? Policz wydłużenie cieplne z długości, materiału i przyrostu temperatury.

Jaka jest prędkość dźwięku w 20 stopniach? Policz ją z temperatury oraz sprawdź czas przelotu dźwięku i powrotu echa.

Ile energii trzeba, żeby stopić lód i odparować wodę? Policz bilans cieplny z przemianami fazowymi oraz czas grzania.

Ile wynosi siła dośrodkowa na zakręcie? Policz siłę i przyspieszenie dośrodkowe, okres obiegu oraz prędkość kątową ciała krążącego po okręgu.

Jak obliczyć pęd ciała i prędkość po zderzeniu? Policz pęd układu, wspólną prędkość po zderzeniu niesprężystym oraz energię straconą na odkształcenie.

Ile wynosi okres wahadła o długości 1 metra? Policz okres i częstotliwość drgań z długości nici albo długość wahadła z zadanego okresu.

Jak obliczyć zasięg rzutu ukośnego? Policz zasięg, wysokość maksymalną i czas lotu z prędkości początkowej oraz kąta rzutu.

Jaka jest długość fali o częstotliwości 100 MHz? Przelicz częstotliwość na długość fali i odwrotnie dla radia, WiFi oraz dźwięku w powietrzu, wodzie i stali.

Ile wynosi siła między dwoma ładunkami i jak liczy się prawo Coulomba? Policz siłę elektrostatyczną, natężenie pola i potencjał oraz sprawdź, czy ładunki się przyciągają.

Ile wynosi masa molowa H2SO4? Podaj zapis sumaryczny związku i policz jego masę molową, liczbę moli w próbce oraz masę zadanej liczby moli.

Ile energii ma trzęsienie ziemi o sile 6 stopni? Policz energię wstrząsu w dżulach, równoważnik trotylowy oraz stosunek energii dwóch wstrząsów.

Ile wynosi siła tarcia i od czego zależy? Policz tarcie z masy i współczynnika, opóźnienie przy hamowaniu oraz kąt, przy którym przedmiot zaczyna się zsuwać.

Jakie przyspieszenie ma ciało na równi pochyłej? Rozłóż ciężar na składową zsuwającą i dociskającą, policz tarcie oraz sprawdź, czy ciało ruszy z miejsca.

Ile wynosi przyciąganie dwóch mas i skąd bierze się przyspieszenie 9,81? Policz siłę z prawa powszechnego ciążenia oraz przyspieszenie na powierzchni planety.

Ile to jest 60 dB plus 60 dB? Zsumuj poziomy dźwięku kilku źródeł, policz przyrost przy wielu maszynach oraz spadek poziomu z odległością.

Jaki opór stawia powietrze przy 100 km/h i ile wynosi prędkość graniczna spadochroniarza? Policz siłę oporu, moc na jej pokonanie i prędkość ustaloną.

Ile substancji promieniotwórczej zostaje po dwóch okresach połowicznego rozpadu? Policz ubytek w czasie, stałą rozpadu i wiek próbki metodą węgla C-14.

Ile wynosi częstotliwość słyszana, gdy karetka nadjeżdża? Policz zmianę wysokości dźwięku przy ruchu źródła i obserwatora oraz skok tonu w chwili mijania.

Pod jakim kątem załamie się światło na granicy powietrza i wody? Policz kąt załamania z prawa Snella, kąt graniczny całkowitego odbicia oraz prędkość światła w ośrodku.

Ile energii niesie foton światła o długości fali 550 nm? Przelicz długość fali, częstotliwość i energię w dżulach oraz elektronowoltach, razem z energią mola fotonów.

Ile radianów na sekundę to 1400 obrotów na minutę? Przelicz ruch obrotowy między radianami na sekundę, okresem i częstotliwością oraz policz prędkość liniową na zadanym promieniu.

Ile wynosi teoretyczna granica sprawności silnika cieplnego? Policz sprawność obiegu Carnota z temperatur w kelwinach, pracę maksymalną oraz współczynnik wydajności pompy ciepła.

Ile miedzi wydzieli prąd 2 A w ciągu godziny? Policz masę substancji na elektrodzie z prawa Faradaya, ładunek, liczbę moli oraz grubość powłoki galwanicznej.

Ile wynosi moment bezwładności walca o masie 5 kg? Policz moment dla walca, kuli, obręczy i pręta, przesunięcie osi twierdzeniem Steinera oraz energię ruchu obrotowego.

Czy światło o długości fali 400 nm wybije elektrony z sodu? Policz maksymalną energię fotoelektronów, napięcie hamowania i długość fali granicznej, gdy znana jest praca wyjścia metalu.

Ile wynosi dylatacja czasu przy 90 procentach prędkości światła? Policz czynnik Lorentza, wydłużenie czasu, skrócenie długości oraz energię spoczynkową masy ze wzoru E = mc2.

Ile wynosi wydajność reakcji, gdy z 25 gramów teoretycznych otrzymano 21,5 grama? Policz wydajność, masę produktu przy zadanej wydajności albo masę teoretyczną potrzebną do celu.