Po jakim czasie spotkają się dwa pojazdy?
To klasyczne zadanie z lekcji fizyki i matematyki: dwa pojazdy ruszają naprzeciw siebie albo jeden goni drugiego. W pierwszym przypadku prędkości się dodają, w drugim odejmują, a reszta jest już zwykłym dzieleniem. Kalkulator podaje czas, miejsce spotkania i prędkość zbliżania.
Wzór i przykład
naprzeciw: t = d ÷ (v1 + v2), dogonienie: t = d ÷ (v2 − v1)
- Pojazdy dzieli 300 kilometrów.
- Pierwszy jedzie 80 km/h, drugi 100 km/h, naprzeciw siebie.
- Prędkość zbliżania: 80 + 100 = 180 km/h.
- Czas: 300 ÷ 180 = 1,67 godziny, czyli 1 godzina i 40 minut.
- Drogi: 80 × 1,67 = 133,33 km i 100 × 1,67 = 166,67 km.
| Odległość | Prędkości | Czas do spotkania |
|---|---|---|
| 100 km | 60 i 40 km/h | 1 h |
| 200 km | 90 i 60 km/h | 1,33 h |
| 300 km | 80 i 100 km/h | 1,67 h |
| 500 km | 120 i 80 km/h | 2,5 h |
| 50 km | 30 i 20 km/h | 1 h |
Pojedynczy pojazd rozliczysz kalkulatorem prędkości, drogi i czasu, przyspieszanie i hamowanie kalkulatorem ruchu jednostajnie przyspieszonego, a czas przejazdu trasą kalkulatorem czasu podróży.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć, po jakim czasie spotkają się dwa pojazdy?
Dzielimy dzielącą je odległość przez sumę prędkości. Przy 300 kilometrach i prędkościach 80 oraz 100 km/h wychodzi 300 ÷ 180, czyli 1,67 godziny, to jest 1 godzina i 40 minut.
Gdzie dokładnie się spotkają?
Każdy pojazd przejeżdża swoją prędkość razy czas. W tym przykładzie wolniejszy pokona 133,33 kilometra, a szybszy 166,67 kilometra, co razem daje początkowe 300 kilometrów.
Jak liczyć dogonienie?
Dzielimy przewagę odległości przez różnicę prędkości. Auto jadące 100 km/h dogoni auto jadące 80 km/h z przewagą 20 kilometrów po 20 ÷ 20, czyli po godzinie.
Co, jeśli goniący jedzie wolniej?
Wtedy odległość rośnie i dogonienie nigdy nie nastąpi. Kalkulator w takiej sytuacji nie podaje czasu, tylko informuje, że warunek nie jest spełniony.
Czy to zadziała dla pieszego i rowerzysty?
Tak, wzór nie zna pojęcia pojazdu. Liczy się tylko to, że ruch jest jednostajny, a prędkości podane w tych samych jednostkach.