Jak obliczyć drogę i prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym?
W ruchu jednostajnie przyspieszonym prędkość rośnie równomiernie, więc droga nie przyrasta liniowo, tylko z kwadratem czasu. Kalkulator liczy drogę, prędkość końcową i czas z dwóch zestawów danych: gdy znasz czas trwania ruchu albo gdy wiesz, do jakiej prędkości ciało się rozpędziło.
Wzór i przykład
v = v₀ + a × t oraz s = v₀ × t + a × t² ÷ 2
- Ciało rusza z miejsca, więc prędkość początkowa wynosi 0.
- Przyspieszenie to 2 m/s², czas ruchu 5 sekund.
- Prędkość końcowa: 0 + 2 × 5 = 10 m/s, czyli 36 km/h.
- Droga: 0 × 5 + 2 × 25 ÷ 2 = 25 metrów.
- Sprawdzenie prędkością średnią: (0 + 10) ÷ 2 × 5 = 25 metrów.
| Prędkość początkowa | Przyspieszenie | Czas | Prędkość końcowa | Droga |
|---|---|---|---|---|
| 0 m/s | 2 m/s² | 5 s | 10 m/s | 25 m |
| 0 m/s | 9,81 m/s² | 4 s | 39,24 m/s | 78,48 m |
| 10 m/s | 3 m/s² | 8 s | 34 m/s | 176 m |
| 0 m/s | 3,47 m/s² | 8 s | 27,76 m/s | 111,04 m |
| 20 m/s | -4 m/s² | 5 s | 0 m/s | 50 m |
Ruch ze stałą prędkością policzysz kalkulatorem prędkości, drogi i czasu, a same jednostki zamienisz przelicznikiem prędkości.
Najczęstsze pytania
Jaki jest wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym?
Droga to prędkość początkowa razy czas plus połowa przyspieszenia razy czas do kwadratu. Przy starcie z miejsca pierwszy składnik znika, więc ciało z przyspieszeniem 2 m/s² po 5 sekundach przebywa 25 metrów.
Jak obliczyć przyspieszenie?
Dzielimy przyrost prędkości przez czas. Auto rozpędzone od zera do 100 km/h w 8 sekund ma przyspieszenie 27,78 ÷ 8, czyli 3,47 m/s². Prędkość trzeba najpierw zamienić na metry na sekundę, dzieląc przez 3,6.
Ile wynosi przyspieszenie ziemskie?
Około 9,81 m/s². Ciało puszczone swobodnie po 4 sekundach ma prędkość 39,24 m/s i przebywa 78,48 metra. Wartość zmienia się nieznacznie z szerokością geograficzną i wysokością nad poziomem morza.
Czym różni się prędkość średnia od końcowej?
Przy stałym przyspieszeniu prędkość średnia to zwykła średnia z początkowej i końcowej. Ciało rozpędzone od 0 do 10 m/s ma prędkość średnią 5 m/s, więc w 5 sekund przebywa 25 metrów, a nie 50.
Co oznacza ujemne przyspieszenie?
Że ciało zwalnia, czyli porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym. Wzory są te same, tylko przyspieszenie wpisuje się ze znakiem minus. Czas do zatrzymania wyliczysz, wpisując prędkość końcową równą zeru.