Jak obliczyć siłę sprężystości?
Prawo Hooke’a wiąże trzy wielkości: stałą sprężystości, wydłużenie i siłę. Znając dwie z nich, wyliczysz trzecią, a przy okazji dowiesz się, ile energii gromadzi rozciągnięta sprężyna i jaki ciężarek odpowiada tej sile. Kalkulator liczy w każdą stronę.
Wzór i przykład
F = k × x, energia = k × x² ÷ 2
- Sprężyna ma stałą 200 niutonów na metr.
- Rozciągamy ją o 5 centymetrów, czyli 0,05 metra.
- Siła sprężystości: 200 × 0,05 = 10 niutonów.
- Odpowiada to ciężarowi masy 10 ÷ 9,81 = 1,02 kilograma.
- Energia: 200 × 0,05 × 0,05 ÷ 2 = 0,25 dżula.
| Stała sprężystości | Wydłużenie | Siła | Energia |
|---|---|---|---|
| 100 N/m | 2 cm | 2 N | 0,02 J |
| 200 N/m | 5 cm | 10 N | 0,25 J |
| 500 N/m | 10 cm | 50 N | 2,5 J |
| 50 N/m | 20 cm | 10 N | 1 J |
| 1000 N/m | 1 cm | 10 N | 0,05 J |
Siłę z masy i przyspieszenia policzysz kalkulatorem drugiej zasady dynamiki, pracę i moc kalkulatorem pracy, a energię kinetyczną i potencjalną osobnym kalkulatorem energii.
Najczęstsze pytania
Jak brzmi prawo Hooke’a?
Siła sprężystości jest proporcjonalna do wydłużenia: F = k × x. Sprężyna o stałej 200 niutonów na metr rozciągnięta o 5 centymetrów działa siłą 10 niutonów.
Jak obliczyć stałą sprężystości?
Dzielimy siłę przez wydłużenie. Jeśli ciężarek 10 niutonów rozciąga sprężynę o 5 centymetrów, to k = 10 ÷ 0,05, czyli 200 niutonów na metr.
Jaki ciężarek rozciągnie sprężynę o tyle?
Siłę dzielimy przez przyspieszenie ziemskie. Siła 10 niutonów odpowiada masie 1,02 kilograma, bo 10 ÷ 9,81.
Ile energii gromadzi rozciągnięta sprężyna?
Połowę iloczynu stałej i kwadratu wydłużenia. Dla 200 niutonów na metr i 5 centymetrów wychodzi 0,25 dżula.
Kiedy prawo Hooke’a przestaje działać?
Po przekroczeniu granicy sprężystości. Rozciągnięta zbyt mocno sprężyna nie wraca do pierwotnej długości, a zależność siły od wydłużenia przestaje być liniowa.