Na czym polega efekt Dopplera?
Źródło, które jedzie w naszą stronę, wysyła kolejne grzbiety fali z coraz bliższego miejsca. Grzbiety docierają do ucha gęściej, niż zostały wysłane, więc dźwięk brzmi wyżej. Po minięciu obserwatora sytuacja się odwraca: droga każdego kolejnego grzbietu rośnie i wysokość dźwięku spada. Sama syrena przez cały czas gra tę samą nutę, zmienia się tylko to, co dociera do słuchacza.
Wzór i przykład
częstotliwość słyszana = częstotliwość źródła × (prędkość dźwięku + prędkość obserwatora) ÷ (prędkość dźwięku − prędkość źródła)
- Źródło gra 700 Hz i jedzie w naszą stronę z prędkością 20 metrów na sekundę.
- Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 343 metry na sekundę.
- Mianownik to 343 − 20 = 323 metry na sekundę.
- Częstotliwość słyszana wynosi 700 × 343 ÷ 323 = 743,34 Hz.
- Po minięciu obserwatora mianownik zmienia się na 363 i zostaje 661,43 Hz, czyli skok o 81,91 Hz.
| Sytuacja | Prędkość | Słyszane dla 700 Hz |
|---|---|---|
| Źródło nadjeżdża | 20 m/s | 743,34 Hz |
| Źródło odjeżdża | 20 m/s | 661,43 Hz |
| Obserwator jedzie do źródła | 20 m/s | 740,82 Hz |
| Obserwator ucieka od źródła | 20 m/s | 659,18 Hz |
| Oboje stoją | 0 m/s | 700 Hz |
Prędkość dźwięku dla innej temperatury policzy kalkulator prędkości dźwięku, związek długości fali z częstotliwością kalkulator długości fali, a sumowanie poziomów hałasu kalkulator decybeli.
Najczęstsze pytania
Dlaczego karetka brzmi wyżej, gdy nadjeżdża?
Bo kolejne grzbiety fali docierają do ucha częściej. Syrena 800 Hz przy prędkości 90 km/h słyszana jest jako 862,89 Hz przy nadjeżdżaniu i 745,65 Hz po minięciu obserwatora.
Jak duży jest skok wysokości dźwięku przy przejeździe?
Dla 700 Hz i prędkości 20 metrów na sekundę częstotliwość spada z 743,34 Hz do 661,43 Hz, czyli o 81,91 Hz. Cała zmiana dzieje się w chwili mijania.
Czy ma znaczenie, kto się porusza: źródło czy obserwator?
Tak, choć różnica jest niewielka. Przy 700 Hz i 20 metrach na sekundę ruch źródła daje 743,34 Hz, a ruch obserwatora 740,82 Hz. Prędkość źródła stoi w mianowniku wzoru, więc działa mocniej.
Co się dzieje, gdy źródło porusza się szybciej niż dźwięk?
Wzór przestaje obowiązywać, bo mianownik schodzi do zera i niżej. Fale nakładają się w stożek Macha, czyli falę uderzeniową słyszaną jako grom dźwiękowy.
Od czego zależy prędkość dźwięku w tym wzorze?
Od temperatury powietrza. W 20 stopniach Celsjusza wynosi 343 metry na sekundę, a przy zerze 331 metrów na sekundę. Ciśnienie nie ma tu znaczenia.