Jak liczy się opór powietrza?
Powietrze stawia opór rosnący z kwadratem prędkości, a moc potrzebna na jego pokonanie rośnie jeszcze szybciej, bo z trzecią potęgą. Dlatego różnica między jazdą setką a sto czterdziestką jest w spalaniu tak dotkliwa, a spadające ciało po pewnym czasie przestaje przyspieszać i leci ze stałą prędkością graniczną.
Wzór i przykład
siła oporu = ½ × gęstość powietrza × współczynnik oporu × pole czołowe × prędkość²
- Auto jedzie 100 kilometrów na godzinę, czyli 27,78 metra na sekundę.
- Pole czołowe wynosi 2,2 metra kwadratowego, a współczynnik oporu 0,3.
- Podstawiamy do wzoru z gęstością powietrza 1,225 kilograma na metr sześcienny.
- Siła oporu wychodzi 311,92 niutona.
- Moc na jej pokonanie to 8,66 kilowata, czyli około 12 koni mechanicznych.
| Prędkość auta | Siła oporu | Moc na pokonanie oporu |
|---|---|---|
| 50 km/h | 78 N | 1,08 kW |
| 90 km/h | 252,7 N | 6,32 kW |
| 100 km/h | 311,9 N | 8,66 kW |
| 120 km/h | 449,2 N | 14,97 kW |
| 140 km/h | 611,4 N | 23,78 kW |
Wiersze tabeli dotyczą auta o polu czołowym 2,2 metra kwadratowego i współczynniku oporu 0,3. Spadanie bez oporu powietrza policzy kalkulator spadku swobodnego, energię ruchu kalkulator energii kinetycznej, a realne spalanie na trasie kalkulator spalania.
Najczęstsze pytania
Jaka jest prędkość graniczna spadochroniarza?
Około 42,78 metra na sekundę, czyli 154 kilometry na godzinę, przy masie 80 kilogramów, powierzchni czołowej 0,7 metra kwadratowego i współczynniku 1,0. Po otwarciu spadochronu spada do 6,05 metra na sekundę, czyli 21,78 kilometra na godzinę.
Ile mocy zjada opór powietrza w aucie?
Przy 100 kilometrach na godzinę opór wynosi 311,92 niutona, a moc potrzebna na jego pokonanie 8,66 kilowata. Przy 140 kilometrach na godzinę są to już 611,37 niutona i 23,78 kilowata.
Dlaczego jazda 140 zamiast 100 tak podnosi spalanie?
Bo opór rośnie z kwadratem prędkości, a moc z jej trzecią potęgą. Wzrost prędkości o 40 procent oznacza prawie dwa razy większą siłę oporu i blisko trzykrotnie większą moc oddawaną powietrzu.
Jak duży opór pokonuje rowerzysta?
Przy 30 kilometrach na godzinę, powierzchni 0,4 metra kwadratowego i współczynniku 0,9 wychodzi 15,31 niutona, co odpowiada mocy 127,6 wata. Właśnie dlatego jazda za kimś na kole daje tak wyraźną ulgę.
Od czego zależy prędkość graniczna?
Od masy, pola przekroju czołowego i współczynnika oporu. Cięższe ciało o tym samym kształcie spada szybciej, a większa powierzchnia czołowa lub większy współczynnik oporu obniżają prędkość graniczną.