Jak liczy się okres połowicznego rozpadu?
Substancja promieniotwórcza nie znika równymi porcjami. W każdym okresie połowicznego rozpadu ubywa połowa tego, co zostało z poprzedniego kroku, więc ubytek zwalnia razem z ilością materiału. Po pierwszym okresie zostaje połowa, po drugim ćwierć, po trzecim jedna ósma. Właśnie dlatego próbka nigdy nie dochodzi do czystego zera, a wykres rozpadu opada coraz łagodniej.
Wzór i przykład
pozostało = ilość początkowa × 2 do potęgi (−czas ÷ okres połowicznego rozpadu)
- Węgiel C-14 ma okres połowicznego rozpadu 5 730 lat.
- Próbka leżała 11 460 lat, czyli 11 460 ÷ 5 730 = 2 okresy.
- Podnosimy dwa do potęgi minus dwa i wychodzi jedna czwarta.
- Ze 100 gramów zostaje 25 gramów, a ubyło 75 gramów.
- Stała rozpadu to logarytm naturalny z dwóch przez 5 730, czyli 0,00012097 na rok, a średni czas życia jądra 8 266,6 roku.
| Liczba okresów | Zostało | Dla węgla C-14 |
|---|---|---|
| 1 | 50 % | 5 730 lat |
| 2 | 25 % | 11 460 lat |
| 3 | 12,5 % | 17 190 lat |
| 4 | 6,25 % | 22 920 lat |
| 5 | 3,125 % | 28 650 lat |
| 10 | 0,0977 % | 57 300 lat |
Zapis bardzo małych wartości uporządkuje kalkulator notacji wykładniczej, logarytm o dowolnej podstawie policzy kalkulator logarytmów, a energię wstrząsu sejsmicznego kalkulator skali Richtera.
Najczęstsze pytania
Ile zostaje po dwóch okresach połowicznego rozpadu?
Ćwierć, czyli 25 procent. Pierwszy okres zabiera połowę, drugi połowę reszty. Po trzech zostaje 12,5 procenta, po czterech 6,25 procenta.
Jak wyznaczyć wiek próbki metodą węgla C-14?
Z udziału węgla C-14, który jeszcze został. Przy okresie 5 730 lat próbka z 25 procentami zawartości początkowej ma 11 460 lat, bo minęły dokładnie dwa okresy połowicznego rozpadu.
Czym różni się stała rozpadu od okresu połowicznego rozpadu?
Stała rozpadu mówi, jaka część jąder rozpada się w jednostce czasu, a okres połowicznego rozpadu podaje czas ubytku o połowę. Wiąże je logarytm naturalny z dwóch: dla węgla C-14 stała wynosi 0,00012097 na rok.
Kiedy próbka rozpadnie się do końca?
Nigdy w sensie ścisłym, bo każdy krok zabiera połowę tego, co zostało. Umownie przyjmuje się dziesięć okresów połowicznego rozpadu, po których zostaje mniej niż jedna tysięczna wartości początkowej.
Ile jodu I-131 zostaje po miesiącu?
Około 7,481 procenta. Okres połowicznego rozpadu tego izotopu wynosi 8,02 dnia, więc w 30 dni mieszczą się niecałe cztery okresy.