Jak obliczyć siłę wypadkową?
Kiedy na ciało działają dwie siły, skutek jest taki, jakby działała jedna: wypadkowa. Jej wartość zależy nie tylko od obu sił, ale też od kąta między nimi. Siły zgodne się dodają, przeciwne odejmują, a wszystko pomiędzy liczy twierdzenie cosinusów. Kalkulator podaje też kierunek wypadkowej, czyli o ile stopni odchyla się ona od pierwszej siły.
Wzór i przykład
R = pierwiastek z (F1² + F2² + 2 × F1 × F2 × cos kąta)
- Pierwsza siła ma 30 N, druga 40 N, kąt między nimi to 90 stopni.
- Cosinus kąta prostego wynosi zero, więc środkowy składnik znika.
- Zostaje pierwiastek z sumy kwadratów: 900 + 1600 = 2500.
- Wypadkowa wynosi 50 N.
- Kierunek: arcus tangens z 40 podzielonego przez 30, czyli 53,13 stopnia od pierwszej siły.
| Kąt między siłami | Wypadkowa 30 N i 40 N | Kierunek |
|---|---|---|
| 0° | 70 N | 0° |
| 45° | 64,78 N | 25,89° |
| 90° | 50 N | 53,13° |
| 120° | 36,06 N | 73,9° |
| 180° | 10 N | 180° |
Przyspieszenie, jakie nada ta wypadkowa, policzysz kalkulatorem drugiej zasady dynamiki, a obrót wokół osi kalkulatorem momentu siły.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć siłę wypadkową dwóch sił prostopadłych?
Twierdzeniem Pitagorasa, bo cosinus kąta prostego wynosi zero. Siły 30 N i 40 N dają wypadkową 50 N skierowaną pod kątem 53,13 stopnia do pierwszej z nich.
Ile wynosi wypadkowa sił skierowanych przeciwnie?
Różnicę wartości. Siły 30 N i 40 N pod kątem 180 stopni dają 10 N w stronę siły większej. Przy siłach równych wypadkowa wynosi zero i ciało pozostaje w spoczynku albo w ruchu jednostajnym.
Kiedy wypadkowa jest sumą sił?
Gdy siły mają ten sam kierunek i zwrot, czyli przy kącie 0 stopni. Wtedy 30 N i 40 N daje 70 N.
Jak rozłożyć siłę na składowe?
Mnożymy wartość siły przez cosinus kąta dla składowej poziomej i przez sinus dla pionowej. Siła 200 N pod kątem 30 stopni daje 173,21 N w poziomie i 100 N w pionie.
Czy wypadkowa może być mniejsza od każdej ze składowych?
Tak. Przy kącie 120 stopni siły 30 N i 40 N dają wypadkową 36,06 N, czyli mniej niż większa ze składowych. Im bliżej 180 stopni, tym silniej siły się znoszą.