Rozszerzalność cieplna

O ile wydłuży się rura albo szyna po ogrzaniu? Policz wydłużenie cieplne z długości, materiału i przyrostu temperatury.

Kalkulator

Jak obliczyć rozszerzalność cieplną?

Ogrzany materiał rośnie, a schłodzony kurczy się, i dzieje się to proporcjonalnie do długości oraz do zmiany temperatury. Stała proporcjonalności zależy od materiału: tworzywa pracują najbardziej, metale umiarkowanie, a beton akurat tak samo jak stal, dzięki czemu żelbet trzyma się razem. Kalkulator liczy wydłużenie oraz zmianę powierzchni i objętości.

Wzór i przykład

Δl = współczynnik × długość × przyrost temperatury

  1. Rura PVC ma 10 metrów długości.
  2. Ogrzewa się z 0 do 30 stopni, czyli o 30 kelwinów.
  3. Współczynnik dla PVC wynosi 80 milionowych na kelwin.
  4. Mnożymy: 0,00008 × 10 × 30.
  5. Wychodzi 0,024 metra, czyli 24 milimetry.
MateriałWydłużenie 10 m przy 30 K
Drewno wzdłuż włókien1,5 mm
Stal i beton3,6 mm
Miedź5,1 mm
Aluminium6,9 mm
PVC24 mm

Ciepło potrzebne do ogrzania policzy osobny kalkulator, ciepło topnienia i parowania kalkulator przemian fazowych, a naprężenie w sprężynie kalkulator prawa Hooke’a.

Najczęstsze pytania

O ile wydłuży się rura PVC przy ogrzaniu o 30 stopni?

Dziesięciometrowy odcinek wydłuży się o 24 milimetry. PVC ma wysoki współczynnik, osiemdziesiąt milionowych na kelwin, czyli blisko siedem razy więcej niż stal.

Jak obliczyć wydłużenie cieplne?

Mnożymy współczynnik rozszerzalności materiału przez długość początkową i przez przyrost temperatury. Wynik wychodzi w tych samych jednostkach co długość.

Dlaczego w torach i mostach zostawia się szczeliny?

Bo stalowa szyna o długości 25 metrów przy ogrzaniu o 50 stopni wydłuża się o 15 milimetrów. Bez szczeliny elementy rozpierałyby się nawzajem i wyginały.

Który materiał rozszerza się najbardziej?

Spośród typowych materiałów budowlanych tworzywa sztuczne. PVC ma osiemdziesiąt milionowych na kelwin, aluminium dwadzieścia trzy, a stal i beton po dwanaście, co akurat pozwala im pracować razem w żelbecie.

Co się dzieje, gdy element nie ma gdzie się wydłużyć?

Zamiast się wydłużyć, rozpiera podpory i rosną w nim naprężenia. Kalkulator liczy wydłużenie swobodne, więc dla elementu zablokowanego pokazuje, ile ruchu trzeba by mu zapewnić.

Coś się tu nie zgadza? Zgłoś błąd w tym kalkulatorze

← Więcej kalkulatorów: Matematyka