Jak obliczyć pęd i prędkość po zderzeniu?
Pęd to masa pomnożona przez prędkość, a jego suma dla całego układu nie zmienia się w zderzeniu. Właśnie na tym opiera się każde zadanie o dwóch ciałach, które w siebie uderzają: wystarczy dodać pędy przed zderzeniem, żeby wiedzieć, ile ich zostaje po. Energia kinetyczna zachowuje się już tylko w zderzeniu sprężystym, a różnicę zjada odkształcenie.
Wzór i przykład
prędkość wspólna = (m₁ × v₁ + m₂ × v₂) ÷ (m₁ + m₂)
- Auto o masie 1 000 kilogramów jedzie z prędkością 20 metrów na sekundę.
- Jego pęd wynosi 20 000 kilogramometrów na sekundę, a stojące auto ma pęd zerowy.
- Po zderzeniu poruszają się razem, więc dzielimy 20 000 przez sumę mas 2500.
- Wspólna prędkość to 8 metrów na sekundę.
- Energia spadła z 200 000 do 80 000 dżuli, czyli 60 procent poszło na zgniecenie blach.
| Ciało | Masa | Prędkość | Pęd |
|---|---|---|---|
| Piłka nożna | 0,45 kg | 90 km/h | 11,25 kg·m/s |
| Rowerzysta | 85 kg | 18 km/h | 425 kg·m/s |
| Auto osobowe | 1 500 kg | 50 km/h | 20 833 kg·m/s |
| Autobus | 12 000 kg | 50 km/h | 166 667 kg·m/s |
| Ciężarówka | 40 000 kg | 50 km/h | 555 556 kg·m/s |
Energię ruchu policzy kalkulator energii kinetycznej i potencjalnej, siłę potrzebną do wyhamowania kalkulator drugiej zasady dynamiki, a dystans do zatrzymania auta kalkulator drogi hamowania.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć prędkość po zderzeniu niesprężystym?
Dodajemy pędy obu ciał i dzielimy przez sumę mas. Auto o masie 1 000 kilogramów jadące 20 metrów na sekundę uderza w stojące 1 500 kilogramów, więc wspólna prędkość wynosi 20 000 podzielone przez 2500, czyli 8 metrów na sekundę.
Czy energia kinetyczna też się zachowuje?
Tylko w zderzeniu sprężystym. W przykładzie z autami przed zderzeniem układ ma 200 000 dżuli, a po zderzeniu 80 000, więc 120 000 dżuli, czyli 60 procent, poszło na zgniecenie blach, dźwięk i ciepło.
Co to jest zderzenie sprężyste?
Takie, po którym ciała się rozdzielają, a suma energii kinetycznej zostaje bez zmian. Te same auta odbiłyby się wtedy: pierwsze cofnęłoby się z prędkością 4 metrów na sekundę, a drugie pojechałoby 16 metrów na sekundę.
Dlaczego pęd ciężarówki jest tak duży?
Bo masa wchodzi do wzoru wprost. Auto o masie 1 500 kilogramów przy 50 kilometrach na godzinę ma pęd 20 833 kilogramometry na sekundę, a ciężarówka 40 ton przy tej samej prędkości ponad 555 tysięcy.
Co oznacza ujemna prędkość w wyniku?
Że ciało porusza się w stronę przeciwną do przyjętej za dodatnią. Przy czołowym zderzeniu dwóch identycznych aut jadących naprzeciw siebie pęd układu wynosi zero i po zderzeniu oba się zatrzymują.