Jak obliczyć siłę dośrodkową?
Ciało poruszające się po okręgu zmienia kierunek prędkości, a każda zmiana kierunku wymaga siły skierowanej do środka toru. Na zakręcie daje ją tarcie opon o jezdnię, przy kamieniu na sznurku naciąg linki, a przy satelicie przyciąganie planety. Rachunek jest jeden dla wszystkich tych przypadków i wymaga trzech liczb: masy, prędkości i promienia.
Wzór i przykład
siła dośrodkowa = masa × prędkość² ÷ promień
- Auto waży 1 200 kilogramów i pokonuje łuk o promieniu 50 metrów.
- Jedzie z prędkością 15 metrów na sekundę, czyli 54 kilometry na godzinę.
- Przyspieszenie dośrodkowe wynosi 15² ÷ 50, czyli 4,5 metra na sekundę do kwadratu.
- Siła to 1 200 × 4,5, czyli 5 400 niutonów.
- Pełne okrążenie takiego łuku zajęłoby 20,94 sekundy.
| Prędkość | Przyspieszenie | Siła dla 1 200 kg |
|---|---|---|
| 30 km/h | 1,39 m/s² | 1,67 kN |
| 50 km/h | 3,86 m/s² | 4,63 kN |
| 54 km/h | 4,5 m/s² | 5,4 kN |
| 70 km/h | 7,56 m/s² | 9,07 kN |
| 90 km/h | 12,5 m/s² | 15 kN |
Siłę z masy i przyspieszenia policzy kalkulator drugiej zasady dynamiki, energię ciała w ruchu kalkulator energii kinetycznej i potencjalnej, a obroty przekładane z wału na wał kalkulator przełożenia przekładni.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć siłę dośrodkową?
Mnożymy masę przez kwadrat prędkości i dzielimy przez promień zakrętu. Auto o masie 1 200 kilogramów pokonujące łuk o promieniu 50 metrów z prędkością 15 metrów na sekundę potrzebuje siły 5 400 niutonów.
Co się dzieje z siłą przy dwa razy większej prędkości?
Rośnie czterokrotnie, bo prędkość wchodzi do wzoru w kwadracie. Te same 1 200 kilogramów na tym samym łuku przy 30 metrach na sekundę wymaga już 21 600 niutonów zamiast 5400.
Czym różni się siła dośrodkowa od odśrodkowej?
Dośrodkowa działa naprawdę i jest skierowana do środka okręgu. Odśrodkowa pojawia się dopiero w opisie z punktu widzenia obracającego się ciała i jest siłą pozorną, wprowadzoną po to, żeby w takim układzie zgadzały się rachunki.
Jak policzyć okres obiegu?
Dzielimy obwód okręgu przez prędkość. Przy promieniu 50 metrów i prędkości 15 metrów na sekundę pełne okrążenie zajmuje 20,94 sekundy, co odpowiada 2,86 obrotu na minutę.
Czy siła dośrodkowa wykonuje pracę?
Nie, ponieważ w każdej chwili jest prostopadła do kierunku ruchu. Zmienia kierunek prędkości, ale nie jej wartość, więc energia kinetyczna ciała krążącego po okręgu zostaje bez zmian.