Jak zmierzyć wysokość drzewa z cienia?
Do zmierzenia drzewa, słupa albo komina nie potrzeba dalmierza. Wystarczy słoneczny dzień, taśma miernicza i jedna obserwacja: słońce oświetla wszystko pod tym samym kątem, więc jeśli Twój cień jest dwa razy dłuższy od Twojego wzrostu, cień drzewa też jest dwa razy dłuższy od jego wysokości. To szkolna proporcja z trójkątów podobnych w najbardziej praktycznym wydaniu.
Wzór i przykład
wysokość obiektu = cień obiektu × (Twój wzrost ÷ Twój cień)
- Stań na płaskim terenie i zmierz długość swojego cienia, np. 2,1 m przy wzroście 1,7 m.
- Od razu zmierz cień obiektu od jego podstawy do końca, np. 8 m.
- Podziel wzrost przez własny cień: 1,7 ÷ 2,1 = 0,81. Tyle metrów wysokości przypada na każdy metr cienia.
- Pomnóż przez cień obiektu: 8 × 0,81 = 6,48 m wysokości.
| Twój cień (wzrost 1,7 m) | Cień obiektu | Wysokość obiektu |
|---|---|---|
| 1,7 m | 10 m | 10 m |
| 2 m | 10 m | 8,5 m |
| 2,5 m | 10 m | 6,8 m |
| 3,4 m | 10 m | 5 m |
Gdy Twój cień jest równy Twojemu wzrostowi, słońce stoi dokładnie 45 stopni nad horyzontem i każdy cień równa się wysokości obiektu. To najprostszy moment na pomiar bez żadnych obliczeń.
Najczęstsze pytania
Dlaczego ta metoda w ogóle działa?
Promienie słoneczne biegną do nas praktycznie równolegle, więc obiekt i obserwator tworzą z własnymi cieniami dwa trójkąty o identycznych kątach. W takich trójkątach stosunki boków są równe, stąd prosta proporcja między wysokościami a cieniami.
Kiedy najlepiej mierzyć cienie?
Rano lub po południu, gdy cienie są dłuższe od obiektów. Krótki cień w południe trudno dokładnie zmierzyć, a każdy centymetr błędu mocno przekłada się na wynik.
Co zrobić, gdy koniec cienia drzewa jest rozmyty?
Mierz do końca cienia zwartej korony, a nie pojedynczych gałązek, i przyjmij, że wynik dotyczy wysokości tej zwartej części. Rozmycie brzegu cienia to główne źródło błędu tej metody przy drzewach.
Czy zamiast własnego cienia mogę użyć kija?
Tak, i to bywa dokładniejsze: wbij pionowo kij o znanej długości, np. metrowy, i zmierz jego cień. Proporcja działa identycznie, a kij stoi nieruchomo i idealnie pionowo, czego o człowieku powiedzieć nie można.
Jak zmierzyć budynek, którego cień pada częściowo na ścianę sąsiada?
Poczekaj na inną porę dnia, aż cały cień położy się na płaskim terenie. Cień załamany na ścianie albo zboczu nie odpowiada już prostej proporcji i zaniża albo zawyża wynik.