Jak sumować decybele?
Dwa jednakowe źródła dźwięku nie dają poziomu dwa razy wyższego. Decybel opisuje logarytm stosunku mocy, więc podwojenie energii akustycznej podnosi wskazanie tylko o trzy jednostki. Stąd bierze się nieintuicyjny wynik dodawania sześćdziesięciu i sześćdziesięciu decybeli, przy którym suma wypada zaledwie o trzy decybele wyżej. Ta sama zasada rządzi halą pełną maszyn i ulicą pełną aut.
Wzór i przykład
suma = 10 × logarytm dziesiętny z sumy wyrażeń 10 do potęgi (poziom ÷ 10)
- Dwie maszyny hałasują po 60 decybeli każda.
- Zamieniamy poziomy na moc: 10 do potęgi 6, czyli milion, dla każdej z nich.
- Dodajemy i otrzymujemy dwa miliony.
- Wracamy do skali logarytmicznej: 10 razy logarytm z dwóch milionów.
- Wychodzi 63,01 decybela, czyli przyrost o 3,01.
| Liczba identycznych źródeł | Przyrost | Poziom przy 60 dB każde |
|---|---|---|
| 2 | 3,01 dB | 63,01 dB |
| 3 | 4,77 dB | 64,77 dB |
| 4 | 6,02 dB | 66,02 dB |
| 5 | 6,99 dB | 66,99 dB |
| 10 | 10 dB | 70 dB |
| 100 | 20 dB | 80 dB |
Długość fali dźwiękowej policzy kalkulator długości fali, prędkość dźwięku w powietrzu kalkulator prędkości dźwięku, a logarytm o dowolnej podstawie kalkulator logarytmów.
Najczęstsze pytania
Ile to jest 60 dB plus 60 dB?
63,01 decybela, a nie 120. Skala jest logarytmiczna, więc podwojenie mocy akustycznej podnosi poziom tylko o 3,01 decybela.
O ile rośnie hałas przy kilku identycznych źródłach?
Dwa źródła dają przyrost 3,01 decybela, trzy 4,77, cztery 6,02, a dziesięć równo 10 decybeli. Sto identycznych maszyn podnosi poziom o 20 decybeli.
Co się dzieje, gdy jedno źródło jest znacznie cichsze?
Praktycznie nic. Dodanie 60 decybeli do 70 decybeli daje 70,41, czyli przyrost mniejszy niż pół decybela. Przy różnicy powyżej 10 decybeli cichsze źródło można pominąć.
Jak spada poziom dźwięku z odległością?
W polu swobodnym każde podwojenie odległości od źródła punktowego obniża poziom o 6,02 decybela. Z 10 metrów na 20 metrów spadek wynosi więc około 6 decybeli.
Ile razy większa moc to 10 decybeli?
Dziesięć razy. Przyrost o 3 decybele odpowiada podwojeniu mocy, o 20 decybeli stukrotnemu jej zwiększeniu. Odbiór głośności jest przy tym subiektywny i rośnie wolniej niż moc.