Jak obliczyć NWD i NWW?
NWD (największy wspólny dzielnik) to największa liczba, przez którą dzielą się bez reszty wszystkie podane liczby. NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) to najmniejsza liczba, która dzieli się przez każdą z nich. Kalkulator wyznacza oba dla dowolnej liczby wartości wpisanych po przecinku lub spacji.
Jak liczymy NWD — algorytm Euklidesa
NWD najszybciej wyznacza się algorytmem Euklidesa. Dla 12 i 18:
- Podziel większą przez mniejszą i weź resztę: 18 ÷ 12 daje resztę 6.
- Powtórz z mniejszą liczbą i resztą: 12 ÷ 6 daje resztę 0.
- Ostatni niezerowy dzielnik to NWD, czyli 6.
Wzór na NWW
NWW wygodnie policzyć z NWD ze wzoru NWW = a × b ÷ NWD(a, b). Dla 12 i 18 daje to 12 × 18 ÷ 6 = 36. Przy większej liczbie wartości wynik rozszerza się kolejno: liczysz NWW pierwszej pary, a potem łączysz go z następną liczbą.
NWD służy do skracania ułamków, a NWW do sprowadzania ich do wspólnego mianownika przy dodawaniu i odejmowaniu.
Najczęstsze pytania
NWD i NWW liczb 12 i 18?
NWD wynosi 6 (największa liczba dzieląca oba), a NWW to 36 (najmniejsza wielokrotność obu). Sprawdzenie: 12 × 18 ÷ 6 = 36.
Jak działa algorytm Euklidesa?
Większą liczbę dzielisz przez mniejszą i bierzesz resztę, potem powtarzasz z mniejszą liczbą i tą resztą, aż reszta wyniesie zero. Ostatni niezerowy dzielnik to NWD.
Jaki jest wzór na NWW?
NWW dwóch liczb liczy się jako ich iloczyn podzielony przez NWD: NWW(a, b) = a × b ÷ NWD(a, b). Dla większej liczby liczb wynik rozszerza się kolejno.
Do czego przydają się NWD i NWW?
NWD służy do skracania ułamków do postaci nieskracalnej, a NWW do sprowadzania ułamków do wspólnego mianownika przy dodawaniu i odejmowaniu.
Czy można policzyć NWD i NWW z więcej niż dwóch liczb?
Tak. Kalkulator liczy je dla dowolnej liczby wartości: wyznacza wynik dla pierwszej pary, a potem łączy go kolejno z następnymi liczbami.