Jak obliczyć siłę wyporu?
Prawo Archimedesa mówi, że na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi wypartej cieczy. Wystarczą więc dwie liczby: objętość ciała i gęstość cieczy. Kalkulator porównuje wypór z ciężarem i pokazuje, czy ciało utonie, czy będzie pływać i jaka jego część wystanie ponad powierzchnię.
Wzór i przykład
Fw = ρ × g × V, udział zanurzenia = gęstość ciała ÷ gęstość cieczy
- Ciało ma masę 7 kg i objętość 10 litrów, czyli 0,01 metra sześciennego.
- Gęstość ciała: 7 ÷ 0,01 = 700 kilogramów na metr sześcienny.
- Wypór przy pełnym zanurzeniu: 1000 × 9,81 × 0,01 = 98,1 niutona.
- Ciężar ciała: 7 × 9,81 = 68,67 niutona, czyli mniej niż wypór.
- Ciało pływa zanurzone w 70 procentach, bo 700 ÷ 1000 = 0,7.
| Materiał | Gęstość | Zanurzenie w wodzie |
|---|---|---|
| Styropian | 20 kg/m³ | 2% |
| Drewno sosnowe | 500 kg/m³ | 50% |
| Lód | 917 kg/m³ | 91,7% |
| Człowiek z powietrzem w płucach | 985 kg/m³ | 98,5% |
| Stal | 7850 kg/m³ | tonie |
Ciśnienie panujące na danej głębokości policzysz kalkulatorem ciśnienia hydrostatycznego, a samą gęstość z masy i objętości kalkulatorem gęstości.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć siłę wyporu?
Mnożymy gęstość cieczy przez przyspieszenie ziemskie i objętość zanurzonej części: Fw = ρ × g × V. Ciało o objętości 10 litrów zanurzone w wodzie wypiera 1000 × 9,81 × 0,01 = 98,1 niutona.
Kiedy ciało pływa, a kiedy tonie?
Decyduje porównanie gęstości. Ciało o gęstości 700 kilogramów na metr sześcienny pływa w wodzie o gęstości 1000, bo wypór przy pełnym zanurzeniu byłby większy od jego ciężaru.
Jaka część góry lodowej wystaje nad wodę?
Około 10 procent. Lód ma gęstość 917 kilogramów na metr sześcienny, woda morska 1025, więc pod powierzchnią chowa się 917 ÷ 1025, czyli 89,5 procent objętości.
Ile waży ciało zanurzone w wodzie?
Tyle, ile wynosi jego ciężar pomniejszony o siłę wyporu. Kamień o masie 20 kg i objętości 8 litrów waży w powietrzu 196,2 niutona, a w wodzie już tylko 117,7 niutona.
Dlaczego w morzu pływa się łatwiej?
Woda morska ma gęstość około 1025 kilogramów na metr sześcienny, czyli o 2,5 procent większą od słodkiej. Ta sama objętość ciała wypiera więcej wody, więc wypór jest większy i ciało zanurza się płycej.