Jak liczyć spadek swobodny?
Ciało puszczone swobodnie porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a przyspieszenie jest stałe i wynosi w przybliżeniu 9,81 metra na sekundę do kwadratu. Z tego jednego założenia wynika i czas spadania, i prędkość uderzenia. Kalkulator liczy w trzech wariantach, bo zadanie raz podaje wysokość, raz czas, a raz prędkość początkową skierowaną w górę.
Wzór i przykład
h = g × t² ÷ 2, czyli t = pierwiastek z (2 × h ÷ g)
- Kamień spada z wysokości 20 metrów.
- Podstawiamy do wzoru: 2 × 20 ÷ 9,81 daje 4,077.
- Pierwiastek z tego to 2,02 sekundy.
- Prędkość uderzenia: 9,81 × 2,02, czyli 19,81 metra na sekundę.
- Po przeliczeniu na kilometry na godzinę wychodzi 71,3.
| Wysokość | Czas spadania | Prędkość uderzenia |
|---|---|---|
| 1 m | 0,45 s | 15,9 km/h |
| 5 m | 1,01 s | 35,7 km/h |
| 10 m | 1,43 s | 50,4 km/h |
| 20 m | 2,02 s | 71,3 km/h |
| 50 m | 3,19 s | 112,8 km/h |
Ruch z dowolnym przyspieszeniem policzysz kalkulatorem ruchu jednostajnie przyspieszonego, a energię spadającego ciała kalkulatorem energii kinetycznej.
Najczęstsze pytania
Ile spada kamień z 20 metrów?
Około 2,02 sekundy. Uderza z prędkością 19,81 metra na sekundę, czyli 71,3 kilometra na godzinę.
Jak obliczyć prędkość przy spadku swobodnym?
Mnożymy przyspieszenie ziemskie przez czas spadania albo liczymy pierwiastek z podwojonego iloczynu przyspieszenia i wysokości. Z 10 metrów wychodzi 14,01 metra na sekundę.
Czy cięższe ciało spada szybciej?
W próżni nie, bo przyspieszenie nie zależy od masy. W powietrzu różnica bierze się wyłącznie z oporu, więc kula stalowa wyprzedzi kartkę papieru, a nie dwie kule o różnej masie.
Jak wysoko poleci piłka rzucona z prędkością 20 metrów na sekundę?
Na 20,39 metra. Wznosi się przez 2,04 sekundy, a cały lot do powrotu na poziom wyrzutu trwa 4,08 sekundy.
Dlaczego czas wznoszenia równa się czasowi spadania?
Bo w obie strony działa to samo przyspieszenie. Ciało wytraca prędkość w takim samym tempie, w jakim potem ją nabiera, więc oba odcinki lotu trwają tyle samo.