Skąd bierze się granica sprawności silnika cieplnego?
Żaden silnik nie zamienia całego pobranego ciepła w pracę. Część musi zostać oddana do chłodnicy, bo bez odbiornika ciepła obieg nie wróciłby do punktu wyjścia. Wielkość tej straty nie zależy od pomysłowości konstruktora, tylko od dwóch temperatur: tej, z której ciepło pobieramy, i tej, do której je oddajemy. Im większa różnica między nimi, tym więcej energii da się zamienić w pracę, a wzór Carnota podaje kres, którego nie przeskoczy żadna konstrukcja.
Wzór i przykład
sprawność = 1 − temperatura chłodnicy ÷ temperatura grzejnicy
- Grzejnica ma 300 stopni Celsjusza, czyli 573,15 kelwina.
- Chłodnica ma 30 stopni Celsjusza, czyli 303,15 kelwina.
- Iloraz temperatur wynosi 303,15 ÷ 573,15 = 0,52889.
- Sprawność to jego dopełnienie do jedynki, czyli 47,11 procenta.
- Z 1 000 dżuli ciepła można więc uzyskać najwyżej 471,1 dżula pracy, a 528,9 dżula musi trafić do chłodnicy.
| Grzejnica | Chłodnica | Granica sprawności |
|---|---|---|
| 100 °C | 20 °C | 21,44 % |
| 300 °C | 30 °C | 47,11 % |
| 550 °C | 25 °C | 63,78 % |
Sprawność konkretnego urządzenia z etykiety policzy kalkulator sprawności urządzenia, ciepło potrzebne do ogrzania wsadu kalkulator ciepła właściwego, a dobór pompy ciepła do domu kalkulator pompy ciepła.
Najczęstsze pytania
Ile wynosi sprawność Carnota dla 300 i 30 stopni Celsjusza?
47,11 procenta. W kelwinach jest to 573,15 i 303,15, więc iloraz wynosi 0,52889, a sprawność to jego dopełnienie do jedynki.
Dlaczego temperatury trzeba podawać w kelwinach?
Bo wzór operuje ilorazem temperatur, a ten ma sens tylko na skali zaczynającej się od zera bezwzględnego. Przy stopniach Celsjusza ta sama różnica dałaby inny wynik przy przesunięciu obu wartości.
Czy silnik może osiągnąć sprawność Carnota?
Nie. To granica dla obiegu idealnego, bez tarcia i strat. Elektrownia parowa pracująca między 550 a 25 stopniami ma granicę 63,78 procenta, a osiąga około czterdziestu kilku procent.
Jak z tego wzoru wychodzi sprawność pompy ciepła?
Z obiegu odwróconego. Współczynnik wydajności to temperatura zasilania podzielona przez różnicę temperatur, więc pompa grzejąca do 35 stopni z powietrza o temperaturze zera ma granicę 8,8, a przy zasilaniu 55 stopni tylko 5,97.
Dlaczego niska temperatura chłodnicy tak podnosi sprawność?
Bo we wzorze stoi iloraz temperatur. Obniżenie chłodnicy działa mocniej niż podniesienie grzejnicy o tyle samo stopni, dlatego elektrownie budują chłodnie kominowe.