Jak obliczyć pole i obwód figury?
Pole to powierzchnia figury, wyrażana w jednostkach kwadratowych, a obwód to łączna długość jej boków lub okręgu. Każdy kształt ma własne wzory; kalkulator obsługuje kwadrat, prostokąt, koło i trójkąt. Wybór figury odsłania tylko potrzebne pola.
Wzory na pole i obwód
| Figura | Pole | Obwód |
|---|---|---|
| Kwadrat | a² | 4a |
| Prostokąt | a × b | 2(a + b) |
| Koło | π r² | 2 π r |
| Trójkąt | wzór Herona | a + b + c |
Pole trójkąta ze wzoru Herona
Gdy znasz trzy boki trójkąta, pole policzysz wzorem Herona. Najpierw wyznaczasz połowę obwodu p = (a + b + c) ÷ 2, a następnie pole = √(p(p−a)(p−b)(p−c)). Warunkiem jest, by boki tworzyły prawidłowy trójkąt: suma każdych dwóch musi być większa od trzeciego. W przeciwnym razie figury nie da się zbudować.
Pole podłogi przydaje się przy zakupie paneli, a obwód działki przy planowaniu ogrodzenia.
Najczęstsze pytania
Jak policzyć pole trójkąta z boków?
Wzorem Herona: najpierw połowa obwodu p = (a+b+c)/2, potem pole = √(p(p−a)(p−b)(p−c)). Boki muszą tworzyć prawidłowy trójkąt.
Czym różni się pole od obwodu?
Pole to powierzchnia figury, mierzona w jednostkach kwadratowych, a obwód to długość jej brzegu, mierzona w jednostkach długości. To dwie różne wielkości opisujące tę samą figurę.
Jak obliczyć pole i obwód koła?
Pole koła to π × r², a obwód (długość okręgu) to 2 × π × r. Dla promienia 3 pole wynosi około 28,3, a obwód około 18,8.
Kiedy trzy odcinki tworzą trójkąt?
Gdy suma każdych dwóch boków jest większa od trzeciego (nierówność trójkąta). Jeśli warunek nie jest spełniony, figury nie da się zbudować i kalkulator zgłasza błąd.
Jak liczyć pole prostokąta i kwadratu?
Pole prostokąta to iloczyn boków a × b, a kwadratu bok podniesiony do kwadratu (a²). Obwód to odpowiednio 2(a+b) oraz 4a.