Jak zamienić liczbę na notację wykładniczą?
Notacja wykładnicza zapisuje liczbę jako mantysę pomnożoną przez potęgę dziesiątki. Dzięki temu masa elektronu i odległość do Słońca mieszczą się w jednej linijce, a rachunek sprowadza się do dodawania wykładników. Kalkulator zamienia liczbę na zapis naukowy i inżynierski oraz rozwija notację z powrotem do postaci dziesiętnej.
Wzór i przykład
liczba = mantysa × 10 do potęgi wykładnika
- Zapisujemy liczbę 12 345.
- Przesuwamy przecinek za pierwszą cyfrę: 1,2345.
- Przecinek przeszedł cztery miejsca w lewo, więc wykładnik wynosi 4.
- Zapis naukowy: 1,2345 × 10⁴.
- W notacji inżynierskiej wykładnik schodzi do 3, a mantysa rośnie: 12,345 × 10³.
| Liczba | Zapis naukowy | Zapis inżynierski | Potocznie |
|---|---|---|---|
| 1 000 000 | 1 × 10⁶ | 1 × 10⁶ | milion |
| 12 345 | 1,2345 × 10⁴ | 12,345 × 10³ | ponad dwanaście tysięcy |
| 299 792 458 | 2,997925 × 10⁸ | 299,7925 × 10⁶ | prędkość światła w m/s |
| 0,00042 | 4,2 × 10⁻⁴ | 420 × 10⁻⁶ | 420 milionowych |
| 0,000000001 | 1 × 10⁻⁹ | 1 × 10⁻⁹ | jedna miliardowa |
Samo potęgowanie policzysz kalkulatorem potęg, a zamianę między systemami zapisu liczb kalkulatorem systemów liczbowych.
Najczęstsze pytania
Jak zapisać liczbę w notacji wykładniczej?
Przesuwamy przecinek tak, żeby przed nim została jedna cyfra różna od zera, i liczymy, o ile miejsc przecinek się przesunął. Liczba 12 345 to 1,2345 × 10⁴, bo przecinek wędruje o cztery miejsca w lewo.
Ile to jest 10 do potęgi 6?
Milion, czyli jedynka i sześć zer. Wykładnik przy dziesiątce mówi wprost, ile zer stoi za jedynką: 10³ to tysiąc, 10⁶ to milion, a 10⁹ to miliard.
Czym różni się notacja naukowa od inżynierskiej?
W naukowej mantysa mieści się między 1 a 10, w inżynierskiej wykładnik musi być podzielny przez trzy. Liczba 12 345 zapisana naukowo to 1,2345 × 10⁴, a inżyniersko 12,345 × 10³, czyli 12,345 tysiąca.
Jak zapisać liczbę mniejszą od jedynki?
Wykładnik jest wtedy ujemny, bo przecinek przesuwa się w prawo. Wartość 0,00042 to 4,2 × 10⁻⁴, a jedna miliardowa to 1 × 10⁻⁹, czyli jeden nanometr w przypadku metrów.
Co oznacza zapis 1e-9 na kalkulatorze?
To ta sama notacja, tylko litera e zastępuje zapis razy dziesięć do potęgi. Zapis 1e-9 znaczy 1 × 10⁻⁹, a 2.5e6 to 2,5 miliona. Kalkulatory i arkusze używają tej formy, bo nie mają indeksów górnych.