Jak obliczyć moc bierną i pozorną?
Silnik pobiera z sieci więcej, niż zamienia na pracę. Część energii buduje pole magnetyczne i wraca do sieci w kolejnej ćwiartce okresu, a mimo to płynie przez przewód i obciąża zabezpieczenie. Moc czynna opisuje to, co zostaje na wale, pozorna to, co przechodzi przez kabel, a bierna różnicę między nimi.
Wzór i przykład
moc pozorna = moc czynna ÷ cosφ
- Silnik ma moc 10 kilowatów i współczynnik mocy 0,8.
- Moc pozorna wynosi 10 ÷ 0,8, czyli 12,5 kilowoltampera.
- Moc bierna to pierwiastek z różnicy kwadratów, czyli 7,5 kilowara.
- W układzie trójfazowym 400 woltów prąd wynosi 18,04 ampera.
- Po poprawie cosφ do 0,95 ten sam silnik pobiera już 15,19 ampera.
| cosφ | Moc pozorna | Moc bierna | Prąd przy 400 V |
|---|---|---|---|
| 1 | 10 kVA | 0 kvar | 14,43 A |
| 0,95 | 10,53 kVA | 3,29 kvar | 15,19 A |
| 0,9 | 11,11 kVA | 4,84 kvar | 16,04 A |
| 0,85 | 11,76 kVA | 6,2 kvar | 16,98 A |
| 0,8 | 12,5 kVA | 7,5 kvar | 18,04 A |
Wszystkie wiersze dotyczą odbiornika o mocy czynnej 10 kilowatów w układzie trójfazowym. Przekrój żyły dobierze kalkulator przekroju przewodu, wartość zabezpieczenia kalkulator doboru bezpiecznika, a napięcie gubione na długiej linii kalkulator spadku napięcia.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć moc pozorną?
Dzielimy moc czynną przez współczynnik mocy. Silnik o mocy 10 kilowatów i cosφ równym 0,8 pobiera 12,5 kilowoltampera mocy pozornej, a moc bierna wynosi 7,5 kilowara.
Dlaczego prąd liczy się z mocy pozornej?
Ponieważ przewodem płynie cały prąd, także ta jego część, która wraca do sieci. Silnik 10 kilowatów przy cosφ 0,8 i napięciu 400 woltów pobiera 18,04 ampera, a przy cosφ 0,95 tylko 15,19 ampera.
Co oznacza współczynnik mocy?
To stosunek mocy czynnej do pozornej, czyli cosinus kąta przesunięcia między prądem a napięciem. Wartość 1 oznacza odbiornik czysto rezystancyjny, na przykład grzałkę, a 0,8 typowy silnik indukcyjny.
Jaką baterię kondensatorów dobrać?
Moc baterii to moc czynna pomnożona przez różnicę tangensów. Poprawa cosφ z 0,8 na 0,95 przy mocy 10 kilowatów wymaga 4,21 kilowara, bo tangens spada z 0,75 do 0,3287.
Czy licznik nalicza moc bierną?
W gospodarstwie domowym nie, bo rozliczana jest energia czynna. Odbiorcy firmowi z układem pomiarowym mają w umowie próg tangensa, po którego przekroczeniu doliczana jest opłata za energię bierną.