Wielkość próby i margines błędu

Ile osób musi liczyć próba w ankiecie przy marginesie błędu 5 procent? Policz wymaganą liczebność próby dla poziomu ufności i wielkości populacji oraz liczbę zaproszeń przy spodziewanej zwrotności.

Kalkulator

Ile osób musi liczyć próba w badaniu?

Wielkość próby prawie nie zależy od tego, jak liczna jest badana zbiorowość. Decyduje margines błędu, który chcemy osiągnąć, oraz pewność, z jaką ma być dotrzymany. Dlatego sondaż ogólnopolski i badanie w mieście na sto tysięcy mieszkańców potrzebują podobnej liczby ankiet. Populacja zaczyna mieć znaczenie dopiero wtedy, gdy jest naprawdę mała, a wtedy korekta wyraźnie zmniejsza potrzebną próbę.

Wzór i przykład

próba = wartość krytyczna × wartość krytyczna × odsetek × (1 − odsetek) ÷ (margines × margines)

  1. Przy ufności 95 procent wartość krytyczna wynosi 1,96.
  2. Najostrożniejszy odsetek to 0,5, bo jego iloczyn z dopełnieniem jest największy i daje 0,25.
  3. Margines 5 procent to 0,05, a jego kwadrat 0,0025.
  4. Rachunek daje 384,15, czyli po zaokrągleniu w górę 385 osób.
  5. Korekta dla populacji stu tysięcy zmniejsza to do 383 osób.
Margines błęduUfność 95 %Ufność 99 %
5 %385664
3 %1 0681 844
1 %9 60416 588

Rozrzut zebranych odpowiedzi opisze kalkulator odchylenia standardowego, środkową połowę wyników kalkulator kwartyli, a zależność między dwiema zmiennymi kalkulator regresji liniowej.

Najczęstsze pytania

Ile osób trzeba przebadać przy marginesie błędu 5 procent?

385 przy poziomie ufności 95 procent i dużej populacji. Po korekcie dla stu tysięcy osób wystarczy 383, bo skończona zbiorowość nieco zmniejsza wymaganą próbę.

Ile osób potrzeba przy marginesie 3 procent?

1 068 przy ufności 95 procent. Zmniejszenie marginesu z 5 do 3 procent podnosi próbę prawie trzykrotnie, bo margines stoi w mianowniku w kwadracie.

Jak poziom ufności wpływa na wielkość próby?

Przy marginesie 5 procent ufność 90 procent wymaga 271 osób, 95 procent wymaga 385, a 99 procent aż 664. Wyższa pewność kosztuje więcej ankiet.

Jaki margines błędu daje próba tysiąca osób?

Około 3,1 procenta przy ufności 95 procent i odsetku 50 procent. To typowa wielkość sondaży ogólnopolskich.

Ile zaproszeń wysłać, żeby zebrać potrzebną próbę?

Przy zwrotności 30 procent i próbie 383 osób trzeba rozesłać 1 277 zaproszeń. Zwrotność liczy się przed badaniem, bo braki odpowiedzi zawsze podnoszą wysyłkę.

Coś się tu nie zgadza? Zgłoś błąd w tym kalkulatorze

← Więcej kalkulatorów: Matematyka