Równania i algebra
Delta, miejsca zerowe i ciągi, prosto ze szkolnej ławki.
Zanim policzy się rozwiązania równania kwadratowego, wyróżnik rozstrzyga, ile ich w ogóle jest: ujemny oznacza brak rozwiązań rzeczywistych, zero jedno podwójne, dodatni dwa różne. Ciągi rządzą się inną logiką, bo o kolejnym wyrazie decyduje stała różnica albo stały iloraz względem poprzedniego.
Wyróżnik równania kwadratowego.
Miejsca zerowe i delta.
Wyrazy i suma ciągu.
Jak wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty? Policz współczynnik kierunkowy i wyraz wolny, kąt nachylenia, długość odcinka oraz jego środek.
Jak rozwiązać układ równań z dwiema niewiadomymi? Policz x i y metodą wyznaczników i sprawdź, czy układ jest oznaczony, sprzeczny czy nieoznaczony.
Jaki jest wzór na kwadrat sumy i różnicę kwadratów? Podstaw swoje liczby i zobacz rozpisane działanie dla pięciu wzorów skróconego mnożenia.
Jak obliczyć wierzchołek paraboli i postać kanoniczną? Policz współrzędne p i q, oś symetrii, zbiór wartości oraz miejsca zerowe funkcji kwadratowej.
Jak obliczyć wyznacznik macierzy 2x2 i 3x3? Policz wyznacznik metodą Sarrusa, sprawdź, czy macierz jest osobliwa, i wyznacz macierz odwrotną.
Jak podzielić wielomian przez dwumian schematem Hornera? Policz wiersz Hornera, współczynniki ilorazu, resztę oraz wartość wielomianu w punkcie.
Ile wynosi iloczyn dwóch macierzy 2x2 i 3x3? Pomnóż macierze przez siebie, sprawdź zgodność wymiarów i zobacz, że kolejność czynników zmienia wynik.
Ile wynosi iloczyn liczb 3 + 4i oraz 1 - 2i? Dodaj, odejmij, pomnóż i podziel liczby zespolone oraz policz moduł, argument i postać trygonometryczną.
Ile wynosi wartość pośrednia między dwoma punktami z tablicy? Policz odczyt liniowy między dwoma punktami, nachylenie prostej oraz sprawdź, czy argument nie wypadł poza zakres danych.